Spatially constrained dictionary learning for source separation
Apprentissage par dictionnaire pour la séparation de sources sous contraintes spatiales
Résumé
With the increase in the availability of spatially structured complex data, i.e., 2D or 3D images that contain temporal information (fMRI, scintigraphy) or light spectrum information (hyperspectral imaging), novel techniques to estimate the presence, localisation and contribution of the signals sources are required. Such spatially structured data necessarily involve a trade-off between temporal/spectral resolution and spatial resolution. This compromise is generally in favour of the resolution of the signals that carry the information of interest. In the presence of several distinct sources in close proximity, the pixels/voxels present a strong mixture between the contribution of the different sources. Moreover, if the sources are spatially sparse, the unmixing problem becomes ill-posed and requires the introduction of regularisations to constrain the solution of the source separation problem. In this work, we are interested in data for which potentially approximate spatial location information of the sources is available (via another observation modality or knowledge provided by data experts). This work presents a generic dictionary learning method, where we incorporate localisation informationfor regularisation instead of the classic l1 sparsity constraint, to allow unmixing strictly under the regions of interest. In order to illustrate the performance of this approach, it is tested and compared to methods specifically developed in the literature for scintigraphy, astronomy, and fMRI. The results of this proposed generic method are comparable to the methods in the literature.
Avec l'augmentation de la disponibilité de données complexes spatialement structurées, c'est-à-dire des images 2D ou 3D contenant des informations temporelles (IRMf, scintigraphie) ou des informations spectrales (imagerie hyperspectrale), des nouvelles techniques pour estimer la présence, la localisation et la contribution des sources de ces signaux sont nécessaires. Les acquisitions de ces signaux spatialement structurés entraînent nécessairement un compromis entre la résolution temporelle/spectrale et la résolution spatiale. Cette dernière est généralement sacrifiée au profit de la résolution des signaux qui portent l'information d'intérêt. En présence de plusieurs sources distinctes proches, les pixels/voxels présentent un fort mélange entre la contribution des différentes sources. De plus, si les sources sont spatialement peu étendues, le démélange devient un problème très mal posé et nécessite l'introduction de régularisations pour contraindre la solution du problème de séparation de sources. Nous nous intéressons dans ce travail aux données pour lesquelles une information de localisation spatiale des sources, potentiellement approximative, est disponible (via une autre modalité d'observation ou des connaissances fournies par des experts des données). Ce travail présente ainsi une méthode générique de type apprentissage par dictionnaire, dans laquelle nous incorporons les informations de localisation dans la régularisation en place de la traditionnelle contrainte de parcimonie de type l1, pour permettre le démélange strictement sous les régions d'intérêt. Afin d'illustrer les performances de cette nouvelle approche, celle-ci est testée et comparée aux méthodes spécialisées, développées dans la littérature, en scintigraphie, astronomie, et IRMf. Les résultats obtenus avec la méthode générique proposée sont comparables à ceux de ces méthodes dans l’état de l’art.
Origine : Version validée par le jury (STAR)