Utilisation d'un modèle probabiliste de formes pour le recalage non-linéaire de données 3D éparses
Abstract
Nous nous attachons à recaler des données tridimensionnelles éparses via l'utilisation d'un modèle statistique de formes. Ce modèle est bâti à partir d'une population d'apprentissage, sur laquelle nous pratiquons ensuite une analyse en composantes principales (ACP). Nous calculons, pour chaque structure d'intérêt, un repère local propre à partir de ses axes d'inertie ; ce qui nous permet d'aligner, de fac¸on rigide, tous les exemplaires de l'ensemble d'apprentissage dans un référentiel local commun. Dans cet "espace local", les déformations d'une structure sont caractérisées par un vecteur de déplacement par rapport à une structure de référence (structure moyenne). Les composantes principales de la matrice de covariance des vecteurs de déplacement décrivent les modes principaux de déformation. D'autre part, le champ de déformation obtenu entre une forme donnée et une forme de référence est étendu à un voisinage local de la forme considérée en utilisant l'interpolation basée sur les thin-plate splines. Il peut alors être appliqué à tout objet qui aura été associé à cette forme, permettant ainsi le recalage local et non linéaire de l'objet. Les données traitées ici sont des données cérébrales. Il s'agit de structures anatomiques complexes : les sillons corticaux, et de données fonctionnelles particulières : les dipôles MEG.